فیلم آموزش ریاضی مهندسی

توضیحات :

در این مجموعه آموزشی کلیه سرفصل های این درس به صورت فیلم آموزشی و به زبان فارسی ،به صورت نکته به نکته آموزش داده شده است .

 همانطور که می دانید درس ریاضی مهندسی از جمله درس های مشترک بین اکثر رشته های مهندسی بوده و شامل دو قسمت اصلی معادلات فوریه و توابع مختلط می گردد.

در این مجموعه مباحث اصلی درس ریاضی مهندسی به صورت گام به گام و با انجام مثال های کافی آموزش داده شده است و در پایان تمرین های هر فصل قرار داده شده است. همچنین سوالات پایان ترم سال های گذشته مربوط به دانشگاه های مختلف نیز قرار داده شده است.
در این مجموعه که به صورت فیلم آموزشی و به زبان فارسی تهیه گردیده است، در قالب سرفصل های زیر با مفاهیم درس ریاضی مهندسی آشنا خواهید شد:

فصل ۱: آنالیز فوریه

قضیه دریکله

سری فوریه

بسط زوج و فرد

فرم مختلط سری فوریه

انتگرال فوریه

تبدیل فوریه

خواص تبدیل فوریه

فصل دوم: توابع مختلط

نواحی در صفحه

حد توابع مختلط

مشتق توابع مختلط

تابع تحلیل

قضیه کوشی ریمان

تابع همساز

توابع مقدماتی

تابع نمایی

تابع مثلثاتی و هذلولی

تابع لگاریتمی و توان عمومی

فصل سوم: نگاشت ها

تعاریف و قضایا

نگاشت های مقدماتی

نگاشت همانی

نگاشت انتقالی

نگاشت انبساط یا انقباض

نگاشت توانی

نگاشت ریشه n ام

نگاشت کسری

نگاشت کسری موبیون

نگاشت لگاریتمی

نگاشت مثلثاتی

تبدیل متوالی

فصل چهارم : دنباله ها و سری ها

قضیه تیلور

بسط لوران

قضیه لوران

صفرهای یک تابع مختلط

قطب های یک تابع مختلط

فصل پنجم: انتگرال مختلط

خم یا منحنی

خم ساده، منحنی بسته ساده

انتگرال مختلط

طول منحنی، خواص انتگرال

قضیه کوشی گورسا

فرمول انتگرال کوشی

مشتقات یک تابع تحلیلی

انتگرال گیری به روش مانده ها

قضیه مانده ها، محاسبه مانده ها

محاسبه انتگرال های حقیقی با استفاده از انتگرال مختلط

فصل ششم: معادلات با مشتقات جزئی

تعاریف

شرایط مرزی

شرایط اولیه

استفاده از تغییر در متغیر

روش لاگرانژ در حل معادلات با مرتبه اول

روش جداسازی پارامتر ها

حل معادله موج

حل معادله موج به روش دالامبر

معادله حرارت با شرایط مرزی همگن

حل معادلات با استفاده از تبذیل لاپلاس

استفاده از تبدیل فوریه در حل معادلات

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم

معادله هذلولی گون، معادله سهمی گون، معادله بیضی گون